Basic Numbers

Leinwanddrucke 80 x 115 cm / Glicée-Prints 60 x 90 cm

Die Bilder dieses Triptichons habe ich mit einem selbst geschriebenen PHP-Script erzeugt. Welches fortlaufend die Pixel der als 8×8-Bitmapmuster angelegten Zahlen durch kleinere Versionen nachfolgender Dezimalstellen ersetzt. So bekommt man jede Menge Dezimalstellen unter, allerdings ist die Druckauflösung das begrenzende Maß, denn jede folgende Stufe ist 8 mal Kleiner.

Für das erste Bild, das Verhältnis des Goldenen Schnitts, habe ich keine Quelle mit ausreichend vielen Nachkommastellen (mind. 10.000) gefunden. Glücklicherweise lässt sich das ganz leicht berechnen: Wurzel aus 5, dann 1 dazu, dann durch zwei. Ich konnte das mit dem Kommandozeilenprogramm bigal auch auf eine Million Stellen berechnen (damit die sich nicht gegenüber den anderen beiden so kurz vorkommt). Die ersten >6.000 Stellen sind im Bild.

Das heißt, man beginnt oben links bei den größten Zahlen 1,61… bis unten rechts …902, dann geht es in den “Pixeln” oben links weiter mit 4497…, Zeile für Zeile bis unten rechts …3258710. Und dann gehts oben links weiter in der letzten darstellbaren Stufe mit 33632223… Zeile für Zeile bis unten rechts …3258710. Diese Leserichtung ist allen drei Bildern gemein.

Ich nenne meine Implementierung „Rekursive Typografie“, angelehnt an die Cantor-Menge (eindimensional) und Iterierte Funktionssysteme (zweidimensional). Bei beidem wird fortlaufend ein Teil durch etwas Komplexeres ersetzt, so dass ein sog. Fraktal entsteht.

Das zweite enthält die ersten ca. 6.000 Stellen der Eulerschen Zahl e.

Die Dezimalstellen entnahm ich dieser Quelle: https://www.datenbörse.net/item/Eulersche_Zahl_auf_1_Millionen_Nachkommastellen, und setzte den Algorithmus fort, solange die Zahlen lesbar blieben. Das Bild müsste 64 x größer sein, um bei zwei weiteren Iterationsstufen alle Dezimalstellen dieser Quelle unterbringen und die kleinste Stufe auch noch lesen zu können.

Das dritte enthält die ersten ca. 6.000 Stellen der Kreiszahl Pi.

Die Dezimalstellen entnahm ich dieser Quelle: http://www.pi-zahl.de/.