Zykloidengerüst

Erstellt mit POV-Ray 3.6 für Windows.

Man den­ke sich einen Kreis und dar­auf läuft ein Punkt P₁ ent­lang. Nun legt man recht­wink­lig zum Kreis eine Ach­se an, so dass das eine Ende an P₁ liegt und das ande­re Ende P₂ Rich­tung Kreis­mit­tel­punkt zeigt. Die Ach­se rotiert nun um die Kreis­li­nie und damit auch P₂, wäh­rend sich P₁ auf der Kreis­li­nie ent­lang bewegt. P₂ beschreibt dabei die oran­ge­ne Linie. Wenn man das gan­ze nun noch mit einer zwei­ten Ach­se wie­der­holt, die an die­ser oran­ge­nen Linie — also an Punkt P₂ — recht­wink­lig ansetzt und sich um die Linie dreht, beschreibt deren ande­res Ende P₃ die gel­be Linie. Die Kur­ven, wel­che die oran­ge­ne und die gel­be Linie beschrei­ben, wer­den auch Zyklo­iden genannt.

Damit das Gan­ze nicht aus­ein­an­der fällt, falls man es bau­en wür­de, habe ich in regel­mä­ßi­gen Abstän­den Stre­ben ein­ge­setzt, die dann jeweils der Ach­se P₂ — P₃ entsprechen.