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Torus-Verdrehung

Vor etwa einem Jahr hat­te ich mit POV-Ray ein Script geschrie­ben, wel­ches anhand einer durch Punk­te gege­be­nen Hüll­kur­ve und der Anzahl der Dreh­schrit­te die Schnitt­mus­ter der resul­tie­ren­den Man­tel­flä­chen mit­samt drei­ecki­ger Kle­be­flä­chen errechnet.

Für den Torus habe ich das Script ange­passt, um auch eine Ver­dre­hung um die Rota­ti­ons­ach­se zu berück­sich­ti­gen. Um zu tes­ten, ob die errech­ne­ten Man­tel­net­ze in jeder Ver­dre­hung stim­men, habe ich die aus Papier gebaut. 

Als ers­ten Test ent­schied ich mich für 7 Punk­te auf dem klei­nen Quer­schnitts­kreis (bestimmt die Torus­di­cke) und auch auf dem gro­ßen Kreis, so dass ins­ge­samt 49 Raum­punk­te ent­st­stan­den, und auch jeweils 7 Strei­fen. Das Ziel war auch, alle 14 mög­li­chen ganz­zah­li­gen Ver­dre­hun­gen zu bau­en. Nach den ers­ten 2 Objek­ten habe ich das Unter­fan­gen auf­grund ande­rer, wich­ti­ge­rer Din­ge auf Eis gelegt. Erst in den letz­ten 3 Wochen woll­te ich das Pro­jekt fer­tig stel­len. Und das war ganz schön auf­wän­dig — es fehl­ten ja noch 12, und zwar von den schwereren.

Als alle Papier­strei­fen aus­ge­druckt, gefal­tet und zusam­men­ge­klebt waren, habe ich die ent­stan­de­nen 14 Papier­ob­jek­te nach dem Trock­nen mit schwar­zer Acryl­far­be gestri­chen, um dem Papier — es ist nor­ma­les Dru­cker­pa­pier — zu sta­bi­li­sie­ren. Um die Ver­dre­hung zu beto­nen, habe ich die Kle­be­kan­ten weiß nach­ge­zeich­net. So sehen die fer­tig aus: