Torus-Verdrehung
Vor etwa einem Jahr hatte ich mit POV-Ray ein Script geschrieben, welches anhand einer durch Punkte gegebenen Hüllkurve und der Anzahl der Drehschritte die Schnittmuster der resultierenden Mantelflächen mitsamt dreieckiger Klebeflächen errechnet.
Für den Torus habe ich das Script angepasst, um auch eine Verdrehung um die Rotationsachse zu berücksichtigen. Um zu testen, ob die errechneten Mantelnetze in jeder Verdrehung stimmen, habe ich die aus Papier gebaut.
Als ersten Test entschied ich mich für 7 Punkte auf dem kleinen Querschnittskreis (bestimmt die Torusdicke) und auch auf dem großen Kreis, so dass insgesamt 49 Raumpunkte entststanden, und auch jeweils 7 Streifen. Das Ziel war auch, alle 14 möglichen ganzzahligen Verdrehungen zu bauen. Nach den ersten 2 Objekten habe ich das Unterfangen aufgrund anderer, wichtigerer Dinge auf Eis gelegt. Erst in den letzten 3 Wochen wollte ich das Projekt fertig stellen. Und das war ganz schön aufwändig — es fehlten ja noch 12, und zwar von den schwereren.
Als alle Papierstreifen ausgedruckt, gefaltet und zusammengeklebt waren, habe ich die entstandenen 14 Papierobjekte nach dem Trocknen mit schwarzer Acrylfarbe gestrichen, um dem Papier — es ist normales Druckerpapier — zu stabilisieren. Um die Verdrehung zu betonen, habe ich die Klebekanten weiß nachgezeichnet. So sehen die fertig aus:
