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Bildbasierte rekursive Flächenteilung

Wie Sie sehen kön­nen, wächst die Anzahl der Ras­ter­flä­chen sehr schnell mit stei­gen­der Rekur­si­ons­tie­fe an. Dar­aus erge­ben sich vie­le mög­li­che Flä­chen für Fotos.

Um das Ras­ter für die Fotos zu erzeu­gen, habe ich einen Algo­rith­mus ent­wi­ckelt, der eine gege­be­ne Recht­eck­flä­che abhän­gig von einer gege­be­nen Lini­en­gra­fik fort­lau­fend in klei­ne­re Recht­eck­flä­chen unter­teilt. Die ent­ste­hen­den Ras­ter­flä­chen wer­den immer klei­ner, je näher sie der Lini­en in der zugrun­de­lie­gen­den Gra­fik kom­men. Ich nen­ne das »Bild­ba­sier­te rekur­si­ve Flächenteilung«.

Bild­ba­siert bedeu­tet, dass der Algo­rith­mus ein Bild ver­wen­det, um abhän­gig von des­sen Pixel­far­be Ent­schei­dun­gen zu tref­fen: Wei­ter unter­tei­len oder nicht.

rekur­siv bedeu­tet, dass die Auf­tei­lung nicht nur für die Aus­gangs­flä­che, son­dern auch für die ent­ste­hen­den Tei­le in glei­cher Wei­se erfolgt. Die Funk­ti­on, wel­che die Auf­tei­lung errech­net, ruft sich sozu­sa­gen selbst auf.

Flä­chen­tei­lung bedeu­tet, dass eine gege­be­ne Aus­gangs­flä­che in klei­ne­re Flä­chen ein­ge­teilt wird. Es ent­steht ein Ras­ter für Fotos unter­schied­li­cher Grö­ße: Je näher an der Linie, des­to kleiner.

Das Steue­rungs­bild (Bei­spiel)

Das Steue­rungs­bild, was auf die Aus­gangs­flä­che deckungs­gleich pro­ji­ziert wird (zum Bei­spiel auf 900 x 600 mm), ent­schei­det, ob die Flä­che in vier Qua­dran­ten unter­teilt wird oder nicht. Dar­aus erge­ben sich fol­gen­de Regeln für den Algorithmus:

  1. Wenn wei­ße Pixel inner­halb der Aus­gangs­flä­che sind: Aus­gangs­flä­che in 4 Qua­dran­ten teilen
  2. Wenn Rekur­si­ons­tie­fe noch nicht erreicht ist: Für jeden der 4 Qua­dran­ten: Aus­gangs­flä­che = Qua­drant und 1. jeweils ausführen.