Coffee-And-Pi-Tasse

Das ist mei­ne Pi-Tasse. Die ers­te Stu­fe besteht aus dem Text »COFFEE AND PI«, dann fängt die Zahl Pi mit den ers­ten Zif­fern »3,14« oben links im ers­ten Buch­sta­ben »C« an, zieht sich zei­len­wei­se in die­ser Grö­ße durch das Motiv und endet bei nach »…6117« bei der 439. Nach­kom­ma­stel­le. Wei­ter geht’s mit »93105…« inner­halb der »3« oben links los und das zieht sich nun in 0,5 mm gro­ßen Zif­fern Zei­le für Zei­le bis unten rechts zur 10.953. Nach­kom­ma­stel­le bzw. endet mit »…99640«.

Es han­delt sich hier um den glei­chen Algo­rith­mus, den ich 2010 ent­wi­ckelt habe, um rech­ne­risch unend­lich vie­le Zei­chen auf einer begrenz­ten Flä­che unter­zu­brin­gen. Die Idee dahin­ter ist nicht neu: Raster-Zeichen bestehen aus Pixeln, die in der Ver­grö­ße­rung zu Qua­drat­flä­chen wer­den. Die­se las­sen sich durch Zif­fern mit glei­cher Grö­ße erset­zen. Dann wird alles wie­der ver­grö­ßert, so dass Pixel wie­der zu Qua­drat­flä­chen wer­den. Und so weiter.

Das wie­der­hol­te Erset­zen von ein­fa­chen Struk­tu­ren durch kom­ple­xe­re gibt es z. B. bei einer mathe­ma­ti­schen Struk­tur namens »Cantor-Staub«. Da wird eine Linie in Drit­tel geteilt und das mitt­le­re Stück raus­ge­nom­men. Das wie­der­holt man immer wie­der mit den jeweils ver­blei­ben­den Lini­en­stü­cken. In jedem Schritt ver­dop­pelt sich die Anzahl von Lini­en, die 1/3 der vor­he­ri­gen Län­ge haben. Am Ende sind es unend­lich vie­le unend­lich kur­ze Lini­en. »Staub« eben.